Κύριος Επιστήμη & Τεχνολογία Χρυσή αναλογία που εξηγείται: Πώς να υπολογίσετε τη χρυσή αναλογία

Χρυσή αναλογία που εξηγείται: Πώς να υπολογίσετε τη χρυσή αναλογία

Το Ωροσκόπιο Σας Για Αύριο

Η χρυσή αναλογία είναι μια διάσημη μαθηματική έννοια που συνδέεται στενά με την ακολουθία Fibonacci.



Μετάβαση στην ενότητα


Ο Neil deGrasse Tyson διδάσκει επιστημονική σκέψη και επικοινωνία Ο Neil deGrasse Tyson διδάσκει επιστημονική σκέψη και επικοινωνία

Ο διάσημος αστροφυσικός Neil deGrasse Tyson σας διδάσκει πώς να βρείτε αντικειμενικές αλήθειες και να μοιράζεστε τα εργαλεία του για την επικοινωνία αυτού που ανακαλύπτετε.



Μάθε περισσότερα

Τι είναι η χρυσή αναλογία;

Ο χρυσός λόγος ή ο χρυσός μέσος όρος, που αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα phi (ϕ), είναι ένας παράλογος αριθμός που ισούται περίπου με 1.618. Η χρυσή αναλογία προκύπτει όταν η αναλογία δύο αριθμών είναι η ίδια με την αναλογία του αθροίσματος τους προς το μεγαλύτερο από τους δύο αριθμούς. Με άλλα λόγια, η χρυσή αναλογία εμφανίζεται όταν διαιρείτε ένα τμήμα γραμμής σε δύο μικρότερα τμήματα διαφορετικών μηκών για τα οποία η αναλογία ολόκληρου του τμήματος γραμμής προς το μεγαλύτερο τμήμα είναι ίση με την αναλογία του μεγαλύτερου τμήματος προς το μικρότερο τμήμα.

πώς να κάνετε μαγικά με νόμισμα

Μια σύντομη ιστορία της χρυσής αναλογίας

Ο χρυσός λόγος είναι ένας ειδικός αριθμός και η ιστορία του ξεκινά με τους αρχαίους Έλληνες.

  1. 300 π.Χ. : Ο Έλληνας μαθηματικός Euclid παρείχε τον πρώτο γραπτό ορισμό της χρυσής αναλογίας στο μαθηματικό του βιβλίο Στοιχεία . Εκείνη την εποχή, ο Ευκλείδης το ονόμασε «ακραία και μέση αναλογία.
  2. 1509 μ.Χ. : Ο Ιταλός μαθηματικός Luca Paciol χρησιμοποίησε περαιτέρω τη χρυσή αναλογία για να περιγράψει τον φυσικό κόσμο στο βιβλίο του Η Θεία Αναλογία ( Σχετικά με τη Θεία Αναλογία ), το οποίο απεικονίστηκε από τον Λεονάρντο ντα Βίντσι.
  3. 1835 : Ο Γερμανός μαθηματικός Martin Ohm περιέγραψε για πρώτη φορά την αναλογία ως χρυσή όταν χρησιμοποίησε τον όρο Χρυσή περικοπή , που μεταφράζεται σε χρυσή ενότητα.
  4. 1910 : Ο Αμερικανός μαθηματικός Mark Barr χρησιμοποίησε για πρώτη φορά το ελληνικό γράμμα phi (ϕ) για να αντιπροσωπεύσει τη χρυσή αναλογία.
Ο Neil deGrasse Tyson διδάσκει επιστημονική σκέψη και επικοινωνία Η Δρ. Jane Goodall διδάσκει τη διατήρηση Ο Chris Hadfield διδάσκει την εξερεύνηση του διαστήματος Ο Matthew Walker διδάσκει την επιστήμη του καλύτερου ύπνου

Πώς να υπολογίσετε τη χρυσή αναλογία

Η χρυσή αναλογία εμφανίζεται όταν παίρνετε ένα τμήμα γραμμής και το διαιρείτε σε δύο μικρότερα τμήματα διαφορετικών μηκών, όπου η αναλογία ολόκληρου του τμήματος γραμμής προς το μεγαλύτερο τμήμα είναι ίση με την αναλογία του μεγαλύτερου τμήματος προς το μικρότερο τμήμα. Δύο ποσότητες a και b έχουν σχέση χρυσού λόγου εάν



Τύπος Golden Ratio

όπου a> b> 0 και το ελληνικό γράμμα phi (ϕ) αντιπροσωπεύει τη χρυσή αναλογία. Ο χρυσός λόγος που εκφράζεται αριθμητικά είναι

Φόρμουλα Golden Ratio

Δεδομένου ότι ο αριθμός phi είναι παράλογος, τα ψηφία μετά το δεκαδικό ψηφίο συνεχίζονται για πάντα χωρίς να επαναλαμβάνονται.

Χρυσή αναλογία και η ακολουθία Fibonacci

Ο χρυσός λόγος συνδέεται στενά με το Αλληλουχία Fibonacci . Αυτό συμβαίνει επειδή καθώς αυξάνονται οι αριθμοί Fibonacci, η αναλογία οποιωνδήποτε δύο διαδοχικών αριθμών Fibonacci πλησιάζει και πλησιάζει στη χρυσή αναλογία.



πώς να φτιάξετε τη δική σας εταιρεία ρούχων

Η χρυσή αναλογία στον πραγματικό κόσμο

Τα παρακάτω παραδείγματα της χρυσής αναλογίας είναι εξαιρέσεις και όχι κανόνες - γενικά, ισχυρίζεται ότι ο χρυσός λόγος εμφανίζεται σε όλη την τέχνη, την αρχιτεκτονική, τη φύση και το ανθρώπινο σώμα είναι υπερεκτιμημένο. Ωστόσο, η χρυσή αναλογία έχει εμφανή σημασία σε μερικά φυσικά και χειροποίητα παραδείγματα.

  • Στα φυτά : Μπορείτε να βρείτε τη χρυσή αναλογία στη σπειροειδή διάταξη των φύλλων (που ονομάζεται φυλλοταξία) σε ορισμένα φυτά ή στο χρυσό σπειροειδές μοτίβο κουκουνάρι, κουνουπίδι, ανανά και τη διάταξη των σπόρων σε ηλιοτρόπια.
  • Στην τέχνη : Μέσα στον τελευταίο αιώνα, οι καλλιτέχνες έχουν εμπνευστεί από την αισθητική του χρυσού λόγου και την έχουν ενσωματώσει στα έργα τους. Για παράδειγμα, ο καμβάς του σουρεαλιστή ζωγράφου Salvador Dali's Το Μυστήριο του Τελευταίου Δείπνου είναι ένα χρυσό ορθογώνιο, και ο ίδιος ο πίνακας διαθέτει ένα γιγαντιαίο δωδεκάεδρο με άκρα στη χρυσή αναλογία.
  • Στην αρχιτεκτονική : Ο Παρθενώνας στην Ελλάδα ενσωματώνει τη χρυσή αναλογία σε πολλά από τα σχεδιαστικά του στοιχεία. Τον εικοστό αιώνα, ο Ελβετός αρχιτέκτονας Le Corbusier χρησιμοποίησε τη χρυσή αναλογία στο σύστημα Modulor του για την κλίμακα της αρχιτεκτονικής αναλογίας. Το κτίριο της Γραμματείας των Ηνωμένων Εθνών στη Νέα Υόρκη σχεδιάστηκε χρησιμοποιώντας τη χρυσή αναλογία: το μέγεθος και το σχήμα των παραθύρων, των στηλών και ορισμένα τμήματα του κτηρίου βασίζονται στη χρυσή αναλογία.

MasterClass

Προτείνεται για εσάς

Διαδικτυακά μαθήματα που διδάσκονται από τα μεγαλύτερα μυαλά του κόσμου. Επεκτείνετε τις γνώσεις σας σε αυτές τις κατηγορίες.

Neil deGrasse Tyson

Διδάσκει Επιστημονική Σκέψη και Επικοινωνία

Μάθετε περισσότερα Δρ. Jane Goodall

Διδάσκει τη διατήρηση

Μάθετε περισσότερα Chris Hadfield

Διδάσκει την εξερεύνηση του διαστήματος

τι είναι η άποψη των 3 ατόμων
Μάθετε περισσότερα Μάθιου Γουόκερ

Διδάσκει την Επιστήμη του Καλύτερου ύπνου

Μάθε περισσότερα

Μάθε περισσότερα

Να πάρει το Ετήσια συνδρομή MasterClass για αποκλειστική πρόσβαση σε μαθήματα βίντεο που διδάσκονται από φωτιστικά επιχειρήσεων και επιστημών, συμπεριλαμβανομένων των Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall και πολλά άλλα.


Αριθμομηχανή Θερμίδων

Ενδιαφέροντα Άρθρα